Notion d’algorithme

1. Notion d’algorithme :
1.2.Définitions intuitives :
Commençons par un exemple :
Soit l’énoncé suivant : Calcul de la moyenne de trois nombres avec une calculatrice.
Considérons l ‘algorithme suivant :
a : appuyer sur la touche C ;
b : taper le premier nombre ;
c : appuyer sur la touche + ;
d : taper le deuxième nombre ;
e : appuyer sur la touche + ;
f : taper le troisième nombre ;
g : appuyer sur la touche = ;
h : appuyer sur la touche / ;
i : taper 3 ;
j : appuyer sur la touche = ;
(Le résultat est affiché)
Processeur :
Nous appellerons processeur toute entité capable de comprendre un tel énoncé et
d’exécuter le travail indiqué.
Pour notre énoncé, une personne sachant lire et disposant des ustensiles nécessaires peut être un processeur convenable.
Environnement :
L’ensemble des ustensiles nécessaires à l’exécution du travail constitue
l’environnement de ce travail
Dans notre cas, les ustensiles sont la calculatrice et trois nombres. L’environnement, pour un processeur donné est donc spécifique au travail à exécuter, mais la manière d’effectuer ce travail dépend souvent des ustensiles mis à la disposition du processeur. Il peut y avoir interdépendance entre travail et environnement.
En effet, si la personne chargée de faire le calcul ne dispose pas d’une calculatrice, mais plutôt d’une feuille et d’un stylo, le travail pourra être effectué mais en passant par d’autres étapes que celles mentionnées dans l’exemple par a : b : …
Quel que soit l’environnement, l’exécution d’un travail non élémentaire n’est pas en général immédiate. Elle suppose une certaine progression vers le but cherché. Ainsi, dans la réalisation de notre calcul, on distingue les étapes a : b : c : … Chaque étape est appelée action.
Action :
Une action est un événement qui modifie l’environnement
Considérons l’action a, taper la touche C permet d’effacer tout ce qui était affiché sur écran. Après l’action b, un nombre tapé sera affiché (ici, changement de l’environnement = changement d’affichage sur l’écran de la calculatrice).
Notons aussi que l’exécution d’une action peut nécessiter une observation de l’environnement, ainsi l’action j ne peut être exécutée que lorsque toutes les étapes précédentes ont été exécutées.
En règle générale, le processeur respecte la séquence des actions, il les exécute dans l’ordre dans lequel elles apparaissent dans l’énoncé.